Question

Производная от (x^2+2x-3)^2

Answer 1

((x^2+2x-3)^2)'=2(x^2+2x-3)(x^2+2x-3)'=2(x^2+2x-3)•(2x+2)=4x^3+8x^2-12x+4x^2+8x-12=4x^3+12x^2-4x-12

Answer 2

4х+4
вроде так, точно не уверен

Answer 3

Чтобы найти производную функции, нужно применить правило дифференцирования цепной функции.

Дифференцируя функцию (x^2 + 2x - 3)^2, применим правило степенной функции, которое гласит: если имеется функция вида (f(x))^n, где n - степень, то производная этой функции равна n(f(x))^(n-1)*f'(x).

В нашем случае, исходная функция - это (x^2 + 2x - 3)^2, а степень - это 2.

Применяя формулу, получим:

2(x^2 + 2x - 3)^(2-1)*(x^2 + 2x - 3)'

Теперь найдем производную выражения внутри скобок, то есть (x^2 + 2x - 3)'.

(x^2 + 2x - 3)' = 2x + 2

Подставим это значение обратно в исходное уравнение:

2(x^2 + 2x - 3)^(2-1)*(2x + 2)

Упростим выражение:

2(x^2 + 2x - 3)(2x + 2)

Таким образом, производная функции (x^2 + 2x - 3)^2 равна 2(x^2 + 2x - 3)(2x + 2).