Question

Решите (4х-8)² (х-8) = (4х-8)(х-8)²

Answer 1

(4x-8)(x-8)(4x-8-x+8)=0
3x(4x-8)(x-8)=0
x=0  x=2  x=8

Answer 2

Для того чтобы решить данное уравнение, сначала раскроем скобки: (4х-8)² + (х-8) = (4х-8)(х-8)²

Раскрывая первую скобку, получаем: (16х² - 64х + 64) + (х-8) = (4х-8)(х-8)²

Упростим выражение в левой части уравнения: 16х² - 64х + 64 + х - 8 = (4х-8)(х-8)²

Теперь раскроем скобку в правой части уравнения: 16х² - 64х + 64 + х - 8 = (4х-8)(x² - 16х + 64)

После раскрытия скобки и упрощения, получим: 16х² - 64х + 64 + х - 8 = 4х³ - 32х² + 256х - 64х² + 512 - 512х

Сгруппируем одночлены: 16х² - 64х + х - 64х² + 32х² - 256х + 512 - 64 - х + 16х³ = 0

Теперь приведем подобные члены: 16х³ - 16х² - 109х + 384 = 0

Получили трехчлен третьей степени, который, как правило, не имеет аналитического решения. Для нахождения корней уравнения, необходимо использовать численные методы. Либо можно найти приближенное решение с помощью графического метода или использовать калькулятор, чтобы найти значения х.