Question

Упрощение выраженийУпростить выражение, используя запись произведения в виде степени5 · 5 · 8 · 8 · 2 · 2;6 · 6 · 7 · 7 · 3 · 3 · 3;;.

Answer 1

5^2*8^2*2^2;6^2*7^2*3^3

Answer 2

Для упрощения данного выражения, используя запись произведения в виде степени, мы можем выразить каждый множитель в виде степени числа.

Первое выражение: 5 · 5 · 8 · 8 · 2 · 2

Применяя правило умножения степеней с одинаковыми основаниями, можно записать выражение следующим образом:

5 · 5 = 5^2 8 · 8 = 8^2 2 · 2 = 2^2

Теперь мы можем упростить выражение:

5^2 · 8^2 · 2^2 = 5^(2+2+2) · 8^2

Так как выражение легко упрощается, далее приведу численное значение:

5^(2+2+2) · 8^2 = 5^6 · 8^2

Второе выражение: 6 · 6 · 7 · 7 · 3 · 3 · 3

Аналогично первому выражению, применяем правило умножения степеней с одинаковыми основаниями:

6 · 6 = 6^2 7 · 7 = 7^2 3 · 3 · 3 = 3^3

Упрощаем выражение:

6^2 · 7^2 · 3^3

Итак, мы упростили исходные выражения, используя запись произведения в виде степени. Получившиеся упрощенные выражения равны:

Первое выражение: 5^6 · 8^2 Второе выражение: 6^2 · 7^2 · 3^3