Question

при каких q неравенство имеет хотя бы одно решение?

Answer 1

Для этого надо чтобы дискриминант равнялся 0.

7*7-4q=0 q=49/4

Answer 2

Неравенство, имеющее хотя бы одно решение, можно определить, анализируя его график или решая его алгебраически.

Если неравенство имеет одну переменную, то на графике оно будет представляться на числовой прямой. Чтобы определить интервалы, на которых неравенство имеет решение, нужно учитывать ориентацию знака в неравенстве. Например, для неравенства x > 0 решением будет любая точка, находящаяся справа от нуля (или исключая само значение нуля). Если неравенство имеет вид x < 1, то решение будет лежать в интервале от минус бесконечности до единицы, не включая саму единицу.

Если неравенство содержит более чем одну переменную, то на графике оно будет представлено в виде области на плоскости. В этом случае, чтобы определить интервалы, на которых неравенство имеет решение, нужно исследовать пересечение графика с осями координат или использовать методы анализа систем неравенств.

Например, для двух переменных x и y, неравенство x > 0 и y > 0 представляет собой две полуплоскости, расположенные в первом квадранте плоскости, то есть только в той области, где значения обеих переменных положительны.

Также существуют специальные методы решения неравенств, основанные на алгебраических преобразованиях и условиях, например, метод интервалов или метод знаков. Эти методы позволяют определить интервалы, на которых неравенство имеет решение, без построения графиков.

В целом, для определения интервалов, на которых неравенство имеет хотя бы одно решение, необходимо проанализировать знаки в неравенстве и учитывать ограничения и условия, заданные в неравенстве или его системе.