Question

Решите квадратное уравнение (х+6) (х-7)=-х+7 (4-х)(4+х)=х²-2

Answer 1

1) ( x + 6)(x - 7) = - x + 7
x² - x - 42 = - x + 7
x² - x + x = 7 + 42
x² = 49
x1 = 7
x2 = - 7
Ответ: x1 = 7, x2 = - 7.

Answer 2

Для начала, давайте решим каждое уравнение по отдельности:

Уравнение (х + 6)(х - 7) = -х + 7: 1. Раскроем скобки: х² - 7х + 6х - 42 = -х + 7 2. Сократим подобные слагаемые: х² - х - 42 = -х + 7 3. Перенесем все слагаемые на одну сторону: х² - х + х + 42 - 7 = 0 х² + 41 = 0 4. Уравнение не имеет решений, так как х² + 41 является положительным числом, а равно 0.

Уравнение (4 - х)(4 + х) = х² - 2: 1. Раскроем скобки: 16 - х² = х² - 2 2. Перенесем все слагаемые на одну сторону: х² + х² = 16 - 2 2х² = 14 3. Разделим обе части уравнения на 2: х² = 7 4. Возьмем квадратный корень от обеих сторон: х = ±√7

Таким образом, уравнение имеет два решения: х = √7 и х = -√7.