Question

Легкое уравнение. Помогите решить 3x^4-4x^3+2=0

Answer 1

корнями данного уравнения могут быть 1 и -1, 2 и -2, но

3-4+2=1

3+4+2=9

768-256+2=514

768+256+2=1026

Ответ действительных корней нет

 

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам нужно найти значения переменной x, при которых уравнение будет выполняться. У вас дано уравнение:

3x^4 - 4x^3 + 2 = 0

Чтобы решить это уравнение, мы можем воспользоваться различными методами, такими как факторизация, графический метод или численные методы. В данном случае, я расскажу вам о методе подстановки, который может быть эффективным для данного уравнения.

Метод подстановки

1. Давайте предположим, что значение x^2 равно t. То есть, мы заменяем x^2 на t в уравнении:

3t^2 - 4t + 2 = 0

2. Теперь мы можем решить это квадратное уравнение относительно t, используя стандартные методы решения квадратных уравнений. У нас есть:

t = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a = 3, b = -4 и c = 2.

Подставляя значения, получаем:

t = (-(-4) ± √((-4)^2 - 4 * 3 * 2)) / (2 * 3)

t = (4 ± √(16 - 24)) / 6

t = (4 ± √(-8)) / 6

3. Корни этого уравнения будут комплексными числами, так как у нас есть отрицательное значение под корнем. Поэтому, давайте продолжим и найдем значения t:

t = (4 ± √(8)i) / 6

4. Теперь мы можем найти значения x, подставив найденные значения t обратно в уравнение x^2 = t:

x^2 = (4 ± √(8)i) / 6

x = ±√((4 ± √(8)i) / 6)

Таким образом, решение уравнения 3x^4 - 4x^3 + 2 = 0 является комплексными числами x = ±√((4 ± √(8)i) / 6).