Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине С равен 123°. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

180-123=57     угол АСВ=57 

так как треугольник равнобедренный, то углы при основании равны, значит угол АСВ= ВАС=57    Сумма углов треугольника равна 180

АВС=180-57-57=66 градусов

Answer 2

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине С равен 123°. Найдем величину угла ABC.

В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны, поэтому угол BAC = угол BCA.

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому угол BAC + угол ABC + угол BCA = 180°.

Угол BAC + угол ABC + 123° = 180°.

Угол BAC + угол ABC = 180° - 123° = 57°.

Так как угол BAC = угол BCA, то угол ABC = (180° - 57°) / 2 = 61.5°.

Ответ: величина угла ABC равна 61.5°.