Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ tg(2x+ п/6)>1

Answer 1

Ответ и решение во вкладке)

Answer 2

Давайте разберем ваше уравнение: tg(2x + п/6) > 1. Чтобы решить это уравнение, нам нужно найти значения переменной x, при которых неравенство будет истинным.

Первым шагом давайте рассмотрим, как найти значения аргумента тангенса, при которых он превышает 1. Значение тангенса больше 1, когда угол находится в определенных интервалах. Тангенс имеет значения больше 1 в интервалах (π/4 + kπ, π/2 + kπ), где k - целое число.

В нашем уравнении у нас есть tg(2x + п/6), где п/6 - это константа. Чтобы найти значения x, удовлетворяющие неравенству, нам нужно решить следующее неравенство:

2x + п/6 > arctg(1) + kπ,

где k - целое число.

Теперь найдем значения x, удовлетворяющие этому неравенству. Обратимся к таблице значений арктангенса, чтобы определить значения углов, удовлетворяющие условию.

arctg(1) = π/4,

arctg(1) + π = 5π/4,

arctg(1) + 2π = 9π/4,

и т.д.

Используя эти значения, мы можем записать неравенство в виде:

2x + п/6 > π/4 + kπ,

где k - целое число.

Теперь давайте решим это неравенство относительно переменной x:

2x > π/4 - п/6 + kπ,

x > (π/4 - п/6 + kπ)/2.

Таким образом, значения x, удовлетворяющие неравенству tg(2x + п/6) > 1, задаются формулой:

x > (π/4 - п/6 + kπ)/2,

где k - целое число.

Пожалуйста, обратите внимание, что это лишь общий подход и решение. Если вам нужно конкретное численное решение, пожалуйста, уточните значения п и k, чтобы я мог предоставить более точный ответ.