Question

Брошены две игральные кости. Какова вероятность того,что:1)сумма очков,выпавших на обеих костях,есть число нечетное2)произведение очков,выпавших на обеих костях,есть число четное3)сумма выпавших очков больше 6

Answer 1

Количество все возможных исходов: 6*6=36

1) Вероятность при подбрасывания двух игральных костей сумма выпавших очков есть число нечетное и четное - равновероятны.

Искомая вероятность 1/2.

2) 1*1 = 1;

1*2 = 2;

2*1 = 2

2*2 = 4

четверть произведений нечетны, вероятность: P = 1/4, значит искомая вероятность: P = 1 - 1/4 = 3/4

3) Найдем сначала вероятность того, что сумма выпавших очков не более 6.

{1;1}, {1;2}, {1;3}, {1;4}, {1;5}

{2;1}, {2;2}, {2;3}, {2;4}

{3;1}, {3;2}, {3;3}

{4;1}, {4;2}

{5;1}

Всего таких вариантов 15. Вероятность того, что сумма выпавших очков не более 6, равна 15/36 = 5/12.

Искомая вероятность: P = 1-5/12 = 7/12

Answer 2

Я могу помочь вам с решением задачи по теории вероятностей. Вот мои ответы:

1) Сумма очков, выпавших на обеих костях, есть число нечетное. Это событие наступает тогда, когда на одной кости выпадает четное число, а на другой - нечетное. Всего таких исходов 18 (3 на каждой из 6 граней). Общее число исходов при бросании двух костей равно 36 (6 на каждой из 6 граней). Тогда вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех исходов: $$P=\frac{18}{36}=\frac{1}{2}$$

2) Произведение очков, выпавших на обеих костях, есть число четное. Это событие наступает тогда, когда хотя бы на одной из костей выпадает четное число. Всего таких исходов 27 (9 на каждой из 3 четных граней плюс 9 на каждой из 3 нечетных граней). Тогда вероятность события равна: $$P=\frac{27}{36}=\frac{3}{4}$$

3) Сумма выпавших очков больше 6. Это событие наступает тогда, когда сумма очков превышает 6. Всего таких исходов 21 (см. таблицу ниже). Тогда вероятность события равна: $$P=\frac{21}{36}=\frac{7}{12}$$

| Сумма | Исходы | Количество | | :---: | :----: | :-------: | | 7 | (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) | 6 | | 8 | (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2) | 5 | | 9 | (3,6), (4,5), (5,4), (6,3) | 4 | | 10 | (4,6), (5,5), (6,4) | 3 | | 11 | (5,6), (6,5) | 2 | | 12 | (6,6) | 1 |

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.