Question

Трое счастливцев выиграли в лотерею суммы относящиеся друк к другу как 3:4:6. Если разность между наибольшим и наименьшим выйгрышем состовляет 1,5 миллионов рублей то чему равен весь призовой фонд лотереи в данном розыгрыше

Answer 1

Если выигрыши распределены как 3x; 4x;6x ; то общий выигрыш составит 3х+4х +6х=13х. Разница между самым большим и самым маленьким составит 6х-3х=1,5 3x=1,5; x=0,5миллиона. Весь выигрыш составлял 13х=13*0,5=6,5 миллионов. Вот бы мне так выиграть!

Answer 2

Давайте обозначим выигрыши трех счастливцев через x, y и z, причем x:y:z = 3:4:6. Пусть x - наименьший выигрыш, y - средний, z - наибольший.

Таким образом, мы можем записать следующую систему уравнений: \[ x = 3k \] \[ y = 4k \] \[ z = 6k \]

где k - некоторый множитель.

Теперь, согласно условию, разность между наибольшим и наименьшим выигрышами составляет 1,5 миллиона рублей: \[ z - x = 6k - 3k = 1,5 \, \text{млн} \, \text{руб} \]

Упростим это уравнение: \[ 3k = 1,5 \, \text{млн} \, \text{руб} \] \[ k = 0,5 \, \text{млн} \, \text{руб} \]

Теперь мы можем найти каждый выигрыш: \[ x = 3 \times 0,5 \, \text{млн} \, \text{руб} = 1,5 \, \text{млн} \, \text{руб} \] \[ y = 4 \times 0,5 \, \text{млн} \, \text{руб} = 2 \, \text{млн} \, \text{руб} \] \[ z = 6 \times 0,5 \, \text{млн} \, \text{руб} = 3 \, \text{млн} \, \text{руб} \]

Теперь мы знаем каждый выигрыш, и можем найти весь призовой фонд лотереи, сложив эти суммы: \[ \text{Призовой фонд} = x + y + z = 1,5 + 2 + 3 = 6,5 \, \text{млн} \, \text{руб} \]

Таким образом, весь призовой фонд лотереи в данном розыгрыше равен 6,5 миллионам рублей.