Question

Преобразуйте выражение (x^2+1/x):x^3+1/x^3 и найдите его значение при x=−3√3

Answer 1

Ты записал не понятно , решил двувя  ,первый бред ,во втором получилось 27  

Answer 2

Для преобразования выражения (x^2 + 1)/(x^3 + 1/x^3) нужно сначала привести его к более удобному виду. Умножим числитель и знаменатель на x^3, чтобы избавиться от дроби в знаменателе:

\[ \frac{x^2 + 1}{x^3 + \frac{1}{x}} \cdot \frac{x^3}{x^3} = \frac{x^5 + x}{x^4 + 1} \]

Теперь мы можем подставить значение x = -3√3:

\[ \frac{(-3\sqrt{3})^5 - 3\sqrt{3}}{(-3\sqrt{3})^4 + 1} \]

Выполним вычисления:

\[ \frac{-243 \cdot 3\sqrt{3} - 3\sqrt{3}}{81 \cdot 3 + 1} \]

\[ \frac{-729\sqrt{3} - 3\sqrt{3}}{244} \]

Теперь объединим числители:

\[ \frac{-732\sqrt{3}}{244} \]

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который в данном случае равен 4:

\[ \frac{-183\sqrt{3}}{61} \]

Таким образом, значение выражения (x^2 + 1)/(x^3 + 1/x^3) при x = -3√3 равно \(-\frac{183\sqrt{3}}{61}\).