Question

Решите неравенство log3(v+1)<−2 (1;89) (−1;19) (−∞;−89) (−1;−89) Ответить!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

log3(v+1)<−2

одз: v+1>0; v>-1

log3(v+1)<log3(1/9)

v+1<1/9

v<-1+1/9

v<-8/9

учитывая одз, ответ: (-1;-8/9)

Answer 2

Для решения данного неравенства, нам нужно использовать свойства логарифмов и неравенств. Давайте рассмотрим каждый шаг подробно.

Шаг 1: Перепишем неравенство

Неравенство, которое нам нужно решить, выглядит следующим образом: ``` log3(v+1) < -2 ```

Шаг 2: Применим свойство логарифма

Мы знаем, что логарифм с основанием 3 от числа x будет меньше -2 только в том случае, если x будет меньше 3 в степени -2. Таким образом, мы можем переписать неравенство следующим образом: ``` v + 1 < 3^(-2) ```

Шаг 3: Вычислим правую часть неравенства

Чтобы вычислить правую часть неравенства, мы возведем 3 в степень -2: ``` 3^(-2) = 1/3^2 = 1/9 ``` Таким образом, правая часть неравенства равна 1/9.

Шаг 4: Решим полученное линейное неравенство

Теперь мы можем решить полученное линейное неравенство: ``` v + 1 < 1/9 ``` Вычтем 1 из обеих частей неравенства: ``` v < 1/9 - 1 v < 1/9 - 9/9 v < (1 - 9)/9 v < -8/9 ```

Ответ:

Таким образом, решением данного неравенства является интервал (−∞;−8/9).