Question

Сократите дробь x^3+5x^2-9x-45/(x-3)(x+5) и найдите значение получившегося выражения при x=-5

Answer 1

X^2(x+5)-5(x-5)/(x-3)(x+5) =(x^2-5)*(x-5)^2/(x-3)(x+5) =(x^2-5)*(x-5)/(x-3)=(25-5)(-5-5)/(-5-3)=-200/-8= 25

Answer 2

Для сокращения дроби x^3 + 5x^2 - 9x - 45 / (x - 3)(x + 5) нужно выполнить следующие шаги:

1. Разложить многочлен в числителе на множители, используя теорему Безу или схему Горнера. В данном случае, можно заметить, что x = 3 и x = -5 являются корнями многочлена, поэтому он делится на (x - 3) и (x + 5). Поделив многочлен на эти множители, получим третий множитель: x + 3. Таким образом, x^3 + 5x^2 - 9x - 45 = (x - 3)(x + 5)(x + 3). 2. Сократить общие множители в числителе и знаменателе. В данном случае, можно сократить (x - 3) и (x + 5), так как они есть и в числителе, и в знаменателе. Получим сокращенную дробь: x + 3. 3. Подставить значение x = -5 в сокращенную дробь и вычислить ее значение. Получим: x + 3 = -5 + 3 = -2.

Ответ: сокращенная дробь равна x + 3, а ее значение при x = -5 равно -2.