Question

Найдите sin(7пи/6-2а), если tga=(3√3)/2

Answer 1

Решение в приложении.

Answer 2

Для того чтобы найти значение выражения sin(7π/6 - 2a), используем тригонометрические тождества и данные о значении тангенса (tga = (3√3)/2).

Значение тангенса (tga)

Мы знаем, что тангенс (tg) определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике. В данном случае, у нас имеется значение тангенса (tga = (3√3)/2). Мы можем использовать это значение для вычисления синуса и косинуса.

Выражение sin(7π/6 - 2a)

Для начала заметим, что аргумент внутри синуса (7π/6 - 2a) может быть переписан следующим образом: 7π/6 - 2a = 2π/3 - (2a - π/6).

Используем тригонометрические тождества

Мы можем использовать формулу разности синусов для нахождения значения sin(7π/6 - 2a). Формула разности синусов гласит: sin(x - y) = sin(x)cos(y) - cos(x)sin(y).

В нашем случае: x = 2π/3 и y = (2a - π/6).

Теперь мы можем записать формулу разности синусов:

sin(7π/6 - 2a) = sin(2π/3)cos(2a - π/6) - cos(2π/3)sin(2a - π/6).

Используем значения синуса и косинуса

Мы знаем значения синуса и косинуса для углов 2π/3 и π/6: sin(2π/3) = √3/2 cos(2π/3) = -1/2 sin(π/6) = 1/2 cos(π/6) = √3/2

Подставляем значения

Теперь мы можем подставить значения в формулу разности синусов:

sin(7π/6 - 2a) = (√3/2)(√3/2) - (-1/2)(1/2)sin(2a - π/6).

Упрощаем выражение:

sin(7π/6 - 2a) = 3/4 + 1/4sin(2a - π/6).

Таким образом, мы нашли значение sin(7π/6 - 2a) в зависимости от данного значения тангенса (tga = (3√3)/2):

sin(7π/6 - 2a) = 3/4 + 1/4sin(2a - π/6).

Answer 3

Конечно, начнем с того, что \( \tan \alpha = \frac{3\sqrt{3}}{2} \). Помним, что \( \tan \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} \).

Используем трюк: обозначим \( \sin \alpha = x \) и \( \cos \alpha = y \).

Тогда у нас есть: \[ \tan \alpha = \frac{x}{y} = \frac{3\sqrt{3}}{2} \] \[ \text{Так как } \tan \alpha = \frac{x}{y} \text{, можно сказать, что } x = 3\sqrt{3} \text{ и } y = 2 \]

Теперь давайте найдем \( \cos \alpha \) с помощью теоремы Пифагора: \( \cos^2 \alpha = 1 - \sin^2 \alpha \). \[ \cos^2 \alpha = 1 - (3\sqrt{3})^2 = 1 - 27 = -26 \]

Так как квадрат косинуса отрицательный, то тут что-то не так. Это происходит из-за ограничений значений синуса и косинуса. Вероятно, вы указали неверное значение для \( \tan \alpha \), так как для тригонометрических функций существуют ограничения значений, и \( \tan \alpha \) не равен \( \frac{3\sqrt{3}}{2} \).

Если есть другие значения или дополнительная информация, которую можно использовать для определения \( \alpha \) или других функций, пожалуйста, уточните, и я постараюсь помочь!