Question

Разложить на множители (укр. на множники) Даю 60 баллов! Срочно!!! х² +2ху + у² - 64. По логике, должно быть (х+у)²- 64. Но меня смущает 64. Скажите, как сделать правильно?

Answer 1

Посчитали верно. Дальше ничего не должно пугать, 64 это 8 в квадрате, и поэтому следует воспользоваться формулой разности квадратов.
$x^2+2xy+y^2-64=(x+y)^2-64=(x+y-8)(x+y+8)$

Answer 2

Разложение на множители

Для разложения выражения х² + 2ху + у² - 64 на множители, мы можем использовать формулу квадрата суммы и разности двух слагаемых. Формула гласит:

a² + 2ab + b² = (a + b)²

В данном случае, мы можем рассмотреть выражение х² + 2ху + у² как квадрат суммы двух слагаемых. Таким образом, мы можем записать его как:

(х + у)²

Теперь, чтобы разложить выражение х² + 2ху + у² - 64 на множители, мы можем использовать разность квадратов. Формула разности квадратов гласит:

a² - b² = (a + b)(a - b)

В данном случае, мы можем рассмотреть 64 как квадрат числа 8. Таким образом, мы можем записать выражение х² + 2ху + у² - 64 как:

(х + у)² - 8²

Теперь мы можем применить формулу разности квадратов и разложить выражение на множители:

(х + у)² - 8² = (х + у + 8)(х + у - 8)

Таким образом, разложение выражения х² + 2ху + у² - 64 на множители будет:

(х + у + 8)(х + у - 8)

Надеюсь, это поможет вам разобраться в правильном способе разложения данного выражения на множители. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!