Question

Разложите на множители:2а^2-2в^2-а+в =х-у-3х^2+3у^2 =2х+у+у^2-4х^2 =

Answer 1

1) Сделаем сначала группировку, а затем выносим общие множители, т.е.
$(2a^2-2b^2)-(a-b)=2(a-b)(a+b)-(a-b)=(a-b)(2a+2b-1).$

2) $(x-y)-3(x^2-y^2)=(x-y)-3(x-y)(x+y)=(x-y)(1-3x-3y).$

$3)\,2x+y+y^2-4x^2=y+2x+(y-2x)(y+2x)=(y+2x)(1+y-2x).$

Answer 2

2а^2-2в^2-а+в =2(a-b)(a+b)-(a-b)=(a-b)(2a+2b-1)
х-у-3х^2+3у^2 =(x-y)-3(x-y)(x+y)=(x-y)(1-3x-3y)
2х+у+у^2-4х^2 =(2x+y)-(2x-y)(2x+y)=(2x+y)(1-2x+y)

Answer 3

Для разложения на множители выражений, необходимо сгруппировать подобные члены и применить правила факторизации. Давайте разложим данные выражения на множители поочередно.

Разложение выражения 2а^2 - 2в^2 - а + в:

Первым шагом, группируем подобные члены: 2а^2 - а - 2в^2 + в

Затем, применяем факторизацию по общему множителю: а(2а - 1) - в(2в - 1)

Таким образом, выражение 2а^2 - 2в^2 - а + в разлагается на множители как: а(2а - 1) - в(2в - 1).

Разложение выражения х - у - 3х^2 + 3у^2:

Также, сначала группируем подобные члены: х - 3х^2 - у + 3у^2

Применяем факторизацию по общему множителю: х(1 - 3х) - у(1 - 3у)

Выражение х - у - 3х^2 + 3у^2 разлагается на множители как: х(1 - 3х) - у(1 - 3у).

Разложение выражения 2х + у + у^2 - 4х^2:

Снова группируем подобные члены: 2х - 4х^2 + у + у^2

Применяем факторизацию по общему множителю: 2х(1 - 2х) + у(1 + у)

Выражение 2х + у + у^2 - 4х^2 разлагается на множители как: 2х(1 - 2х) + у(1 + у).

Итак, мы разложили заданные выражения на множители:

2а^2 - 2в^2 - а + в = а(2а - 1) - в(2в - 1)

х - у - 3х^2 + 3у^2 = х(1 - 3х) - у(1 - 3у)

2х + у + у^2 - 4х^2 = 2х(1 - 2х) + у(1 + у)

Пожалуйста, уточните, если у вас возникли дополнительные вопросы.