Question

Найдите значение выражения 3^-6*3^3/3^-5

Answer 1

$3^{-6} *3^{3}:3^{-5}=3^{-6+3-(-5)}=3^{-6+3+5}=3^{2}=9$

При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются,а при делении- вычитаются, а основание остаётся без изменений.

$a^{n}*a^{m}=a^{n+m}$

$a^{n}:a^{m}=a^{n-m}$

Answer 2

Для решения данного математического выражения, нам потребуется знание о правилах работы с отрицательными и дробными показателями в степенях.

Выражение 3^-6 означает "3 в степени -6". Используя правило для отрицательных показателей, мы можем записать это как 1/3^6. Аналогично, выражение 3^-5 означает "3 в степени -5" и также может быть переписано как 1/3^5.

Теперь, рассмотрим выражение в целом:

3^-6 * 3^3 / 3^-5

Мы можем объединить все выражения с базой 3 в одно выражение, используя правило для умножения и деления степеней с одинаковым основанием:

1/3^6 * 3^3 * 3^5

Теперь мы можем объединить 1/3^6 и 3^5, так как они имеют одно и то же основание 3:

(1 * 3^5) * 3^3 / 3^6

Теперь, используя правило для умножения степеней с одинаковым основанием, мы можем записать это как:

3^(5+3) / 3^6

Прибавляя показатели степени в числителе, получаем:

3^8 / 3^6

Для деления степеней с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели степеней:

3^(8-6)

Таким образом, получаем:

3^2

Итак, значение выражения 3^-6 * 3^3 / 3^-5 равно 3 в квадрате, или 9.