Question

Если одну сторону квадрата увеличить на 7 см а другую сторону увеличить на 3 см то площадь получившегося прямоугольника будет на 69 см в квадрате больше площади квадрата. найдите периметр квадрата

Answer 1

Пусть изначально сторона квадрата была равна а. Его площадь была равна а^2.
Когда стороны увеличили, площадь стала равна (а+3)(а+7).
Составляем уравнение:
(а+3)(а+7)-а^2= 69
а^2+10а+21-а^2=69
10а=48
а=4,8
Периметр квадрата:
Р=4а=4×4,8=19,2 (см^2)

Answer 2

Пусть сторона квадрата равна "х" см. Тогда его площадь равна х^2 кв.см.

Если одну сторону квадрата увеличить на 7 см, то новая сторона будет равна (х + 7) см. Если другую сторону квадрата увеличить на 3 см, то новая сторона будет равна (х + 3) см.

Площадь получившегося прямоугольника будет равна (х + 7)(х + 3) кв.см.

По условию задачи, площадь получившегося прямоугольника будет на 69 кв.см больше площади квадрата: (х + 7)(х + 3) = х^2 + 69.

Раскрываем скобки: х^2 + 3х + 7х + 21 = х^2 + 69.

Сокращаем х^2 на обеих сторонах: 3х + 7х + 21 = 69.

Складываем коэффициенты при х: 10х + 21 = 69.

Вычитаем 21 из обеих сторон: 10х = 48.

Делим на 10: х = 4.8.

Таким образом, сторона квадрата равна 4.8 см.

Периметр квадрата равен удвоенной длине стороны: Периметр = 4.8 * 4 = 19.2 см.