Question

Решите уравнение (2х+3)²-5х=4(х-2)(2+х) (нужно проверить)

Answer 1

(2х+3)²-5х=4·(х-2)(2+х)
4х² + 12х + 9 - 5х = 4х² - 16
7х = - 9 - 16
7х = - 25
х = - 25 : 7
х= - 3 ⁴/₇

Проверка.
(2·(- ²⁵/₇)+3)²-5·(-²⁵/₇)=4·(-²⁵/₇-2)·(2+(-²⁵/₇))
(- ⁵⁰/₇+3)² + ¹²⁵/₇ = 4 · (- ³⁹/₇)·(-¹¹/₇)
(- ²⁹/₇)² + ¹²⁵/₇ = ¹⁷¹⁶/₄₉
⁸⁴¹/₄₉ + ⁸⁷⁵/₄₉ = ¹⁷¹⁶/₄₉
      ¹⁷¹⁶/₄₉ = ¹⁷¹⁶/₄₉  верное равенство

Ответ: х = - ²⁵/₇  или  х = - 3 ⁴/₇

Answer 2

$(2x+3)^2-5x=4(x-2)(x+2)\\4x^2+12x+9-5x=4(x^2-4)\\4x^2+12x+9-5x=4x^2-16\\7x+9=-16\\7x=-25\\x=- \frac{25}{7}$

Answer 3

Давайте решим уравнение (2х + 3)² - 5х = 4(х - 2)(2 + х) и проверим его.

Решение:

1. Раскроем квадрат (2х + 3)²: - (2х + 3)² = (2х + 3)(2х + 3) = 4х² + 6х + 6х + 9 = 4х² + 12х + 9.

2. Подставим это значение обратно в уравнение: - 4х² + 12х + 9 - 5х = 4(х - 2)(2 + х).

3. Распределим 4 по обоим скобкам: - 4х² + 12х + 9 - 5х = 8х² - 16.

4. Упростим уравнение: - 4х² + 7х + 9 = 8х² - 16.

5. Перенесем все члены в одну сторону: - 8х² - 4х² + 7х - 9 = -16.

6. Соберем все члены в одну сторону: - 4

Answer 4

Уравнение: (2х + 3)² - 5х = 4(х - 2)(2 + х)

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

1. Раскроем скобки в левой части уравнения: (2х + 3)² - 5х = 4(х - 2)(2 + х) (4х² + 12х + 9) - 5х = 4(х - 2)(2 + х)

2. Упростим выражение в левой части уравнения: 4х² + 12х + 9 - 5х = 4(х - 2)(2 + х) 4х² + 7х + 9 = 4(х - 2)(2 + х)

3. Раскроем скобки в правой части уравнения: 4х² + 7х + 9 = 4(2х + х² - 4 - 2х) 4х² + 7х + 9 = 4(х² - 4)

4. Упростим выражение в правой части уравнения: 4х² + 7х + 9 = 4х² - 16

5. Перенесем все члены уравнения в левую часть: 4х² + 7х + 9 - 4х² + 16 = 0

6. Упростим выражение: 7х + 25 = 0

7. Решим полученное линейное уравнение: 7х = -25 х = -25/7

Таким образом, решение уравнения (2х + 3)² - 5х = 4(х - 2)(2 + х) равно х = -25/7.

Ответ: х = -25/7.