Question

Найдите значение выражения (√18-√32)*√6=?

Answer 1

(√6 * √3 - √16*√2)*√6= 6*√3 - 4√2*√6= 6√3-4√12=6√3-4√4*√3=6√3-4*2√3=6√3-8√3=-2√3
Ответ: -2√3

Answer 2

Для того чтобы найти значение выражения (√18 - √32) * √6, мы можем сначала упростить каждое из подкоренных выражений, а затем выполнить операцию вычитания и умножения.

Упрощение подкоренных выражений:

Давайте начнем с упрощения подкоренного выражения √18. Мы можем представить 18 как произведение двух чисел, одно из которых является квадратом. В данном случае, 18 = 9 * 2. Теперь мы можем записать √18 как √(9 * 2). Согласно свойству корня √(a * b) = √a * √b, мы можем разделить корень на два отдельных корня: √9 * √2. √9 равно 3, поскольку 3 * 3 = 9. Таким образом, √18 можно упростить до 3√2.

Теперь давайте упростим подкоренное выражение √32. Как и в предыдущем случае, мы можем представить 32 как произведение двух чисел, одно из которых является квадратом. В данном случае, 32 = 16 * 2. Таким образом, √32 можно упростить до √(16 * 2). Используя свойство корня, мы можем записать это как √16 * √2. √16 равно 4, поскольку 4 * 4 = 16. Таким образом, √32 можно упростить до 4√2.

Выполнение операции вычитания и умножения:

Теперь, когда мы упростили подкоренные выражения, мы можем вернуться к исходному выражению (√18 - √32) * √6 и подставить значения, которые мы получили. Это будет выглядеть следующим образом: (3√2 - 4√2) * √6.

Для выполнения операции вычитания, мы вычитаем коэффициенты перед корнями: 3√2 - 4√2 = -√2. Теперь мы можем записать исходное выражение как -√2 * √6.

Для выполнения операции умножения, мы перемножаем корни: -√2 * √6 = -√(2 * 6) = -√12.

Таким образом, значение выражения (√18 - √32) * √6 равно -√12.