Question

УПРОСТИ:-10√125+2√108+7√192-3√245

Answer 1

У меня нет знака корня. Я буду его обозначать таким значком "V"

Подкоренные выражения разложим на множители и извлечем корень из одного из множителей.

10V(25*5) + 2V(36*3) + 7V(64*3) -3V(49*5)=

=50V5 +12V3 + 56V3 - 21V5=

= 29V5 + 68V3

Answer 2

Давайте решим это выражение шаг за шагом:

1. Упрощение корней:

- √125 = √(25 * 5) = √25 * √5 = 5√5 - √108 = √(36 * 3) = √36 * √3 = 6√3 - √192 = √(64 * 3) = √64 * √3 = 8√3 - √245 не может быть упрощено, поэтому мы оставляем его без изменений.

Теперь наше выражение выглядит следующим образом:

-10√125 + 2√108 + 7√192 - 3√245 = -10(5√5) + 2(6√3) + 7(8√3) - 3√245

2. Вычисление:

-10(5√5) = -50√5 2(6√3) = 12√3 7(8√3) = 56√3

Теперь наше выражение стало:

-50√5 + 12√3 + 56√3 - 3√245

3. Упрощение корней:

Мы видим, что у нас есть два члена с корнем из 3 (√3), поэтому мы можем их объединить:

12√3 + 56√3 = 68√3

Теперь наше выражение выглядит следующим образом:

-50√5 + 68√3 - 3√245

4. Упрощение корней и вычисление:

Мы не можем упростить √5 и √245, поэтому оставляем их без изменений:

-50√5 + 68√3 - 3√245

Таким образом, окончательный ответ на выражение -10√125 + 2√108 + 7√192 - 3√245 равен:

-50√5 + 68√3 - 3√245