Question

Сформулируйте свойства функции у=-1/х

Answer 1

График данной функции - гипербола, ветви которой расположены в 2 и 4 координатных четвертях. Также прямые x=0 и y=0 - асимптоты (прямые, к которым график функции бесконечно стремится, но никогда не пересечет) данной функции. Точка (0;0) - центр симметрии графика функции. Область определения и значения функции - вся числовая прямая с выколотым нулем.

Answer 2

Свойства функции у = -1/х

Функция у = -1/х обладает следующими свойствами:

1. Область определения: Функция у = -1/х определена для всех значений х, кроме нуля, так как деление на ноль не определено.

2. Знак функции: Функция у = -1/х отрицательна для положительных значений х и положительна для отрицательных значений х. Это означает, что график функции находится во второй и четвертой четвертях координатной плоскости.

3. Асимптоты: Функция у = -1/х имеет вертикальную асимптоту в точке х = 0. Это означает, что график функции стремится к бесконечности при приближении х к нулю справа или слева.

4. Симметрия: Функция у = -1/х обладает осевой симметрией относительно оси у. Это означает, что значение функции для х и -х равны по модулю, но имеют противоположные знаки.

5. Монотонность: Функция у = -1/х монотонно убывает на интервале (-∞, 0) и монотонно возрастает на интервале (0, +∞). Это означает, что с увеличением х, значение функции у уменьшается на отрицательных значениях х и увеличивается на положительных значениях х.

6. Нули функции: Функция у = -1/х не имеет нулей, так как у не может быть равно нулю.

7. График функции: График функции у = -1/х представляет собой гиперболу, которая проходит через точку (1, -1), и приближается к вертикальной асимптоте х = 0.

Надеюсь, эта информация полезна! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.