Question

для данной функции y(x)==-х в кубе+3х+1 найдите 1) область определения 2) производную ф-ции 1-го порядка 3) критические точки 1-го рода 5) промежутки возраст, убывания , точки экстремума, экстремумы ф-ции 6) критич точки 2-го рода

Answer 1

обл опред.= (-беск;+беск)

возр:[-1;+1]

убыв:(-беск;-1] и [+1;+беск)

произв=-3х^2 + 3

определяем знаки :

-3х^2 + 3=0

х=+1;-1

 

точки экстремума:

х(макс)=+1; х(мин)=-1;

 

экстремумы функции:

у(наиб)=2; у(наим)=-1

 

крит точки:

+1;-1

 

остальное не знаю к сожалению.

 

P.S.

график произв-зеленый,.функции-черн.

 

 

 

Answer 2

1) Область определения функции y(x) равна всей числовой прямой, так как функция определена для любого значения x.

2) Чтобы найти производную функции первого порядка, нужно найти производную каждого слагаемого по отдельности. Производная слагаемого -х в кубе равна -3x^2, производная слагаемого 3x равна 3, а производная свободного члена 1 равна 0. Таким образом, производная