Question

Постройте в одной системе координат графики функций: y = 2x+4 ; y = -2x+4; y = 2x - 4 Ответьте на оопросы : 1) Чему равен угловой коэффициент каждой прямой? 2) Каково взаимное расположение графиков?ПОМОГИТЕ СРОЧНО!

Answer 1

Первый график строится по точкам: (0; 4) и (-1; 2);

Второй строится по точкам: (0; 4) и (1; 2);

Третий строится по точкам: (0; -4) и (1; -2).

------------------------------------------------------

1) угловой коэффициент = 2.

2) все графики расположены параллельно.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую из функций и построим их графики в одной системе координат.

1. Функции: - \( y = 2x + 4 \) - \( y = -2x + 4 \) - \( y = 2x - 4 \)

2. Угловой коэффициент: Угловой коэффициент прямой в уравнении \(y = mx + b\) соответствует коэффициенту \(m\). Таким образом: - Для первой функции \(y = 2x + 4\) угловой коэффициент \(m\) равен 2. - Для второй функции \(y = -2x + 4\) угловой коэффициент \(m\) равен -2. - Для третьей функции \(y = 2x - 4\) угловой коэффициент \(m\) равен 2.

3. Взаимное расположение графиков: - Первая функция (\(y = 2x + 4\)) имеет положительный угловой коэффициент, что означает, что она направлена вверх. - Вторая функция (\(y = -2x + 4\)) имеет отрицательный угловой коэффициент, поэтому она направлена вниз. - Третья функция (\(y = 2x - 4\)) также имеет положительный угловой коэффициент и направлена вверх.

Таким образом, первая и третья функции направлены в одном направлении, а вторая в противоположном.

Теперь построим эти графики. (Пожалуйста, представьте себе графики, так как я не могу визуализировать их текстом.)

- График для \(y = 2x + 4\) - это прямая, проходящая через начало координат и направленная вверх. - График для \(y = -2x + 4\) - это прямая, также проходящая через начало координат, но направленная вниз. - График для \(y = 2x - 4\) - это прямая, проходящая через точку \((0, -4)\) и также направленная вверх.

Таким образом, графики пересекаются в точке \((0, 4)\) (где проходит первая и третья прямые), и вся система выглядит как буква "X".