Question

найдите cos,если sin a=-v3/2 и a принадлежит(пи,3пи/2)

Answer 1

1) cos²x+sin²x=1

    cosx=±√1-sin²x

Т.к. а принадлежит 3 четверти, то cosx будет отрицательным:

   cosx= -√1-sin²x

   cosx= -√1-3/4

   cosx= -0,5

Ответ: cosx= -0,5.

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о тригонометрии.

Найдите cos, если sin a = -√3/2 и a принадлежит (π; 3π/2).

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться формулой:

$$cos^2 a + sin^2 a = 1$$

Из нее мы можем выразить cos a:

$$cos a = \pm \sqrt{1 - sin^2 a}$$

Так как a принадлежит второй или третьей четверти, то cos a будет отрицательным. Поэтому мы выбираем знак минус перед корнем:

$$cos a = - \sqrt{1 - sin^2 a}$$

Подставляем значение sin a = -√3/2 и получаем:

$$cos a = - \sqrt{1 - (-\sqrt{3}/2)^2}$$

Упрощаем выражение под корнем:

$$cos a = - \sqrt{1 - 3/4}$$

$$cos a = - \sqrt{1/4}$$

Извлекаем корень:

$$cos a = - \sqrt{1/4}$$

$$cos a = - 1/2$$

Ответ: cos a = - 1/2.

Вы можете найти более подробное объяснение этой задачи на сайте [Uchi.ru](https://uchi.ru/otvety/questions/naydite-cos-a-esli-sin-a-3-2-i-a-prinadlezhit-p-15p) или посмотреть другие примеры решения подобных задач на сайтах [online-otvet.ru](https://online-otvet.ru/algebra/5b7497b7f0470558072a3f51) или [reshak.ru](https://reshak.ru/otvet/otvet15.php?otvet1=546). Надеюсь, это было полезно для вас.