Question

Уравнение sin(0.5п+x)=1

Answer 1

Sin(π/2 + x) = 1
π/2 + x = π/2 + 2πn
x = π/2 - π/2 + 2πn
x = 2πn

Answer 2

Уравнение sin(0.5π + x) = 1

Для решения уравнения sin(0.5π + x) = 1, мы должны найти значение переменной x, которое удовлетворяет этому условию.

Первым шагом является выражение угла внутри синуса в тригонометрической форме. Мы знаем, что sin(π/2) = 1, поэтому уравнение может быть переписано следующим образом:

sin(0.5π + x) = sin(π/2)

Теперь мы можем использовать тригонометрическое тождество sin(a) = sin(b), которое гласит, что sin(a) = sin(b), если a и b отличаются на 2πn, где n - любое целое число.

0.5π + x = π/2 + 2πn

Теперь решим это уравнение относительно переменной x:

x = π/2 - 0.5π + 2πn

Таким образом, решение уравнения sin(0.5π + x) = 1 имеет вид:

x = π/2 - 0.5π + 2πn

где n - любое целое число.

Например, если мы возьмем n = 0, то получим:

x = π/2 - 0.5π + 2π(0) = π/2 - 0.5π = 0.5π

Таким образом, одно из решений уравнения sin(0.5π + x) = 1 - это x = 0.5π. Также, если мы возьмем другие значения n, мы получим другие решения уравнения.