Question

Пожалуйста помогите очень надо: даю 25 баллов решите уравнение: х^2-9=(х+9)(2х-1) 2х-(х+1)^2=3х^2-5 6а^2-(а+2)^2=-4(а-4) (5у+2)(у-3)=-13(3+у) пожааалуйста срочно надо:((

Answer 1

$x^2-9=(x+9)(2x-1)\\x^2-9=2x^2+17x-9\\x^2+17x=0\\x(x+17)=0\\x_1=0,\;x_2=-17\\\\2x-(x+1)^2=3x^2-5\\2x-x^2-2x-1=3x^2-5\\4x^2=4\\x^2=1\\x_1=1,\;x_2=-1\\\\6a^2-(a+2)^2=-4(a-4)\\6a^2-a^2-4a-4=-4a+16\\5a^2=20\\a^2=4\\a_1=2,\;a_2=-2\\\\(5y+2)(y-3)=-13(3+y)\\5y^2-13y-6=-39-13y\\5y^2=-33\\y^2=-\frac{33}5\;-\;pew.\;HET$

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем их решения.

Уравнение 1: х^2 - 9 = (х + 9)(2х - 1)

Для начала раскроем скобки справа:

х^2 - 9 = 2х^2 + 17х - 9

Теперь приведем подобные слагаемые на одну сторону уравнения:

х^2 - 2х^2 - 17х + 9 + 9 = 0

-x^2 - 17х + 18 = 0

Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. В данном случае a = -1, b = -17 и c = 18. Мы можем использовать формулу дискриминанта для нахождения корней:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

D = (-17)^2 - 4(-1)(18) = 289 + 72 = 361

Так как дискриминант положительный, у нас есть два различных вещественных корня.

x1 = (-b + √D) / (2a) = (-(-17) + √361) / (2(-1)) = (17 + 19) / -2 = 36 / -2 = -18

x2 = (-b - √D) / (2a) = (-(-17) - √361) / (2(-1)) = (17 - 19) / -2 = -2 / -2 = 1

Таким образом, решения уравнения х^2 - 9 = (х + 9)(2х - 1) равны x = -18 и x = 1.

Уравнение 2: 2х - (х + 1)^2 = 3х^2 - 5

Для начала раскроем скобку (х + 1)^2:

2х - (х^2 + 2х + 1) = 3х^2 - 5

Теперь приведем подобные слагаемые на одну сторону уравнения:

2х - х^2 - 2х - 1 = 3х^2 - 5

-х^2 + 0х - 2х + 2х - 3х^2 = -5 + 1

-х^2 - 3х^2 - 3х = -4

-4х^2 - 3х = -4

-4х^2 - 3х + 4 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. В данном случае a = -4, b = -3 и c = 4. Мы можем использовать формулу дискриминанта для нахождения корней:

D = (-3)^2 - 4(-4)(4) = 9 + 64 = 73

Так как дискриминант положительный, у нас есть два различных вещественных корня.

x1 = (-(-3) + √73) / (2(-4)) = (3 + √73) / -8

x2 = (-(-3) - √73) / (2(-4)) = (3 - √73) / -8

Таким образом, решения уравнения 2х - (х + 1)^2 = 3х^2 - 5 равны x = (3 + √73) / -8 и x = (3 - √73) / -8.

Уравнение 3: 6а^2 - (а + 2)^2 = -4(а - 4)

Для начала раскроем скобку (а + 2)^2:

6а^2 - (а^2 + 4а + 4) = -4а + 16

Теперь приведем подобные слагаемые на одну сторону уравнения:

6а^2 - а^2 - 4а - 4 + 4а = -4а + 16

5а^2 = -4а + 16

5а^2 + 4а - 4а - 16 = 0

5а^2 - 16 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. В данном случае a = 5, b = 0 и c = -16. Мы можем использовать формулу дискриминанта для нахождения корней:

D = 0^2 - 4(5)(-16) = 0 + 320 = 320

Так как дискриминант положительный, у нас есть два различных вещественных корня.

a1 = (-0 + √320) / (2(5)) = √320 / 10 = √32 / 5

a2 = (-0 - √320) / (2(5)) = -√32 / 5

Таким образом, решения уравнения 6а^2 - (а + 2)^2 = -4(а - 4) равны a = √32 / 5 и a = -√32 / 5.

Уравнение 4: (5у + 2)(у - 3) = -13(3 + у)

Для начала раскроем скобки:

5у^2 - 15у + 2у - 6 = -39 - 13у

Упростим уравнение:

5у^2 - 13у - 15у + 2у + 13у - 39 + 6 = 0

5у^2 - 15у - 13у + 2у + 13у - 39 + 6 = 0

5у^2 - 28у - 33 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. В данном случае a = 5, b = -28 и c = -33. Мы можем использовать формулу дискриминанта для нахождения корней:

D = (-28)^2 - 4(5)(-33) = 784 + 660 = 1444

Так как дискриминант положительный, у нас есть два различных вещественных корня.

y1 = (-(-28) + √1444) / (2(5)) = (28 + 38) / 10 = 66 / 10 = 6.6

y2 = (-(-28) - √1444) / (2(5)) = (28 - 38) / 10 = -10 / 10 = -1

Таким образом, решения уравнения (5у + 2)(у - 3) = -13(3 + у) равны y = 6.6 и y = -1.

Пожалуйста, обратите внимание, что я предоставил решения в виде десятичных чисел, если они не были целыми.