Question

Сделайте пожалуйста с развернутым ответом 1)a1=14 d=? n=100 an=509 sn=? 2)а1=4 d=? n=? an= 100 sn= 1716 3)a1=? d=-7 n=23 an= -149 sn =? 4)a1=? d=? n=25 an=-12 sn=900

Answer 1

Решение на фото..........

Answer 2

1) Решение:

У нас даны следующие значения:

a1 = 14 (первый член последовательности) d = ? (разность между соседними членами последовательности) n = 100 (количество членов последовательности) an = 509 (n-й член последовательности) sn = ? (сумма первых n членов последовательности)

Для начала, найдем разность d между соседними членами последовательности. Используем формулу для нахождения n-го члена последовательности (an):

an = a1 + (n-1)d

Подставим известные значения:

509 = 14 + (100-1)d

Решим это уравнение относительно неизвестной d:

495 = 99d

d = 495 / 99 = 5

Теперь, когда мы знаем разность d, найдем сумму первых n членов последовательности (sn). Используем формулу для нахождения суммы первых n членов последовательности (sn):

sn = (n/2)(2a1 + (n-1)d)

Подставим известные значения:

sn = (100/2)(2*14 + (100-1)*5)

sn = 50(28 + 99*5)

sn = 50(28 + 495)

sn = 50(523)

sn = 26,150

Таким образом, сумма первых 100 членов последовательности равна 26,150.

2) Решение:

У нас даны следующие значения:

a1 = 4 (первый член последовательности) d = ? (разность между соседними членами последовательности) n = ? (количество членов последовательности) an = 100 (n-й член последовательности) sn = 1716 (сумма первых n членов последовательности)

Мы знаем, что сумма первых n членов последовательности (sn) вычисляется следующим образом:

sn = (n/2)(2a1 + (n-1)d)

Подставим известные значения:

1716 = (n/2)(2*4 + (n-1)d)

У нас есть два неизвестных значения: d и n. Мы не можем решить это уравнение, пока не узнаем хотя бы одно из этих значений.

3) Решение:

У нас даны следующие значения:

a1 = ? (первый член последовательности) d = -7 (разность между соседними членами последовательности) n = 23 (количество членов последовательности) an = -149 (n-й член последовательности) sn = ? (сумма первых n членов последовательности)

Мы знаем, что первый член последовательности (a1) может быть найден с использованием формулы для нахождения n-го члена последовательности (an):

an = a1 + (n-1)d

Подставим известные значения:

-149 = a1 + (23-1)(-7)

-149 = a1 + 22*(-7)

-149 = a1 - 154

a1 = -149 + 154

a1 = 5

Теперь, когда мы знаем первый член последовательности a1, мы можем найти сумму первых n членов последовательности (sn). Используем формулу для нахождения суммы первых n членов последовательности (sn):

sn = (n/2)(2a1 + (n-1)d)

Подставим известные значения:

sn = (23/2)(2*5 + (23-1)(-7))

sn = 11.5(10 + 22*(-7))

sn = 11.5(10 - 154)

sn = 11.5(-144)

sn = -1656

Таким образом, сумма первых 23 членов последовательности равна -1656.

4) Решение:

У нас даны следующие значения:

a1 = ? (первый член последовательности) d = ? (разность между соседними членами последовательности) n = 25 (количество членов последовательности) an = -12 (n-й член последовательности) sn = 900 (сумма первых n членов последовательности)

Мы знаем, что первый член последовательности (a1) может быть найден с использованием формулы для нахождения n-го члена последовательности (an):

an = a1 + (n-1)d

Подставим известные значения:

-12 = a1 + (25-1)d

-12 = a1 + 24d

Теперь у нас есть только одно уравнение с двумя неизвестными. Мы не можем решить это уравнение, пока не узнаем хотя бы одно из этих значений.

Поэтому, без дополнительной информации, мы не можем решить эту задачу.