Question

В трапеции АВСД известно ,что АВ=СД< ВДА=67° и <ВДС=28°.Найдите угол АВД.Ответ дайте в градусах

Answer 1

Так как AB=CD⇒ABCD-равнобедренная трапеция⇒∠A=∠D=67°+28°=95°.
∠ADB=∠DBC=67°

∠B=180°-95°=85°

∠ABD=85°-67°=18°

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами углов в трапеции.

В трапеции \(ABCD\) дано:

1. \(AB = CD\) (основания трапеции равны). 2. \(\angle VDA = 67^\circ\). 3. \(\angle VDS = 28^\circ\).

Также, так как \(ABCD\) — трапеция, дополнительно известно, что сумма углов на одной стороне от основания равна 180 градусам. Так как основания равны, то \(\angle ABD = \angle CDA\), и сумма углов \(\angle ABD + \angle BDA + \angle CDA = 180^\circ\).

Посмотрим на треугольник \(VDA\). У него известны углы \(\angle VDA\) и \(\angle VDS\), и сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Таким образом, \(\angle VDA + \angle VDS + \angle VDS = 180^\circ\).

Мы знаем, что \(\angle VDA = 67^\circ\) и \(\angle VDS = 28^\circ\). Так что, \(\angle VDA + 28^\circ + 67^\circ = 180^\circ\).

Теперь можем найти угол \(\angle ABD\):

\(\angle ABD = \angle CDA = 180^\circ - \angle VDA - \angle VDS = 180^\circ - 67^\circ - 28^\circ\).

Вычислим:

\(\angle ABD = 85^\circ\).

Таким образом, угол \(\angle ABD\) равен 85 градусам.