Question

решите пожалуйста уравнение х²-7х-6=0 сумма корней далжна быть (-6)

Answer 1

корни (7+sqrt(73))/2 и (7-sqrt(73))/2. По теореме Виета. Задающему 2 за теорему Виета.

Сумма корней 7 произведение (-6)

чтобы, как хочет автор сумма корней была -6. должно быть уравнение.

x^+6x-7=0

корни тогда -7 и 1

Answer 2

А Вы ничего не напутали? Так как даже если смотреть по формуле х1+х2=-б/а=7/1=7

Никак не -6.

 

 

Answer 3

Чтобы решить квадратное уравнение \(x^2 - 7x - 6 = 0\), можно воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения. Уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\), и его корни могут быть найдены следующим образом:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В вашем уравнении коэффициенты следующие: \[ a = 1, \quad b = -7, \quad c = -6 \]

Теперь подставим их в формулу:

\[ x = \frac{7 \pm \sqrt{(-7)^2 - 4(1)(-6)}}{2(1)} \]

Выполним вычисления:

\[ x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 24}}{2} \]

\[ x = \frac{7 \pm \sqrt{73}}{2} \]

Таким образом, корни уравнения будут:

\[ x_1 = \frac{7 + \sqrt{73}}{2} \] \[ x_2 = \frac{7 - \sqrt{73}}{2} \]

Теперь, чтобы найти их сумму, сложим эти корни:

\[ x_1 + x_2 = \frac{7 + \sqrt{73}}{2} + \frac{7 - \sqrt{73}}{2} \]

Общий знаменатель позволяет сложить числители:

\[ x_1 + x_2 = \frac{7 + \sqrt{73} + 7 - \sqrt{73}}{2} \]

Сократим подобные члены:

\[ x_1 + x_2 = \frac{14}{2} \]

\[ x_1 + x_2 = 7 \]

Таким образом, сумма корней равна 7, что соответствует вашему условию.