Question

(m⁴-16)/(m⁴-4m³+8m²-16m+16) simplify

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 3

Конечно, разберем это по частям. У нас есть выражение:

\(\frac{m^4 - 16}{m^4 - 4m^3 + 8m^2 - 16m + 16}\)

Сначала посмотрим, можно ли сократить числитель и знаменатель.

\(m^4 - 16\) можно представить как разность квадратов:

\(m^4 - 16 = (m^2)^2 - 4^2 = (m^2 + 4)(m^2 - 4)\)

А \(m^4 - 4m^3 + 8m^2 - 16m + 16\) выглядит как полный квадрат:

\(m^4 - 4m^3 + 8m^2 - 16m + 16 = (m^2 - 2m + 4)^2\)

Теперь мы можем записать исходное выражение в другой форме:

\(\frac{(m^2 + 4)(m^2 - 4)}{(m^2 - 2m + 4)^2}\)

И далее упростить, учитывая, что \(m^2 - 4 = (m + 2)(m - 2)\):

\(\frac{(m^2 + 4)(m + 2)(m - 2)}{(m^2 - 2m + 4)^2}\)

Это упрощенное выражение для исходного выражения \(\frac{m^4 - 16}{m^4 - 4m^3 + 8m^2 - 16m + 16}\).