Question

Поезд проехал мимо столба за 7 секунд, а тоннель длиной 378 метров за 25 секунд. Какова длина поезда?

Answer 1

1) 25-7=18 сек поезд ехал в тонеле

2) 378/18= 21 м/с скорость поезда

3) 21*7=147 м

Ответ: 147 м длина поезда

Answer 2

Давайте рассмотрим движение поезда в отношении столба и тоннеля.

1. По отношению к столбу: Поезд проехал мимо столба за 7 секунд. Это время, за которое он прошел свою длину. Обозначим длину поезда как \( L_{\text{поезда}} \). Тогда у нас есть: \[ L_{\text{поезда}} = \text{скорость поезда} \times \text{время проезда мимо столба} \]

2. По отношению к тоннелю: Поезд прошел тоннель за 25 секунд, и тоннель имеет длину 378 метров. Обозначим длину тоннеля как \( L_{\text{тоннеля}} \). Тогда у нас есть: \[ L_{\text{поезда}} + L_{\text{тоннеля}} = \text{скорость поезда} \times \text{время проезда через тоннель} \]

Итак, у нас два уравнения:

1. \( L_{\text{поезда}} = \text{скорость поезда} \times 7 \) (из проезда мимо столба) 2. \( L_{\text{поезда}} + 378 = \text{скорость поезда} \times 25 \) (из проезда через тоннель)

Теперь давайте решим эти уравнения. Возможно, мы не знаем точную скорость поезда, но мы можем выразить ее в терминах \( L_{\text{поезда}} \).

Из уравнения 1: \( \text{скорость поезда} = \frac{L_{\text{поезда}}}{7} \)

Подставим это выражение в уравнение 2:

\[ L_{\text{поезда}} + 378 = \frac{L_{\text{поезда}}}{7} \times 25 \]

Решим это уравнение относительно \( L_{\text{поезда}} \). Сначала упростим:

\[ 7(L_{\text{поезда}} + 378) = 25L_{\text{поезда}} \]

Раскроем скобки:

\[ 7L_{\text{поезда}} + 2646 = 25L_{\text{поезда}} \]

Переносим все члены с \( L_{\text{поезда}} \) в одну сторону:

\[ 25L_{\text{поезда}} - 7L_{\text{поезда}} = 2646 \]

\[ 18L_{\text{поезда}} = 2646 \]

Теперь делим обе стороны на 18:

\[ L_{\text{поезда}} = \frac{2646}{18} \]

\[ L_{\text{поезда}} = 147 \]

Таким образом, длина поезда составляет 147 метров.