Question

Решите систему неравенств 6x<=9 -24-8x>=0

Answer 1

1)6х≤9                                                     
х≤1.5                                                
2)-24-8х≥0
 -8х≥24
х≤-3
Ответ:х≤-3
                                                                   

Answer 2

Давайте решим систему неравенств поочередно.

1. \(6x \leq 9\):

Для начала, добавим 24 к обеим сторонам неравенства, чтобы избавиться от отрицательного числа:

\(6x + 24 \leq 9 + 24\)

\(6x + 24 \leq 33\)

Теперь вычтем 24 из обеих сторон:

\(6x \leq 9\)

Разделим обе стороны на 6:

\(x \leq \frac{9}{6}\)

\(x \leq \frac{3}{2}\)

2. \(-24 - 8x \geq 0\):

Добавим 24 к обеим сторонам:

\(-8x \geq 24\)

Теперь разделим обе стороны на -8. Обратите внимание, что при делении на отрицательное число неравенство меняет знак:

\(x \leq \frac{24}{-8}\)

\(x \leq -3\)

Таким образом, решение системы неравенств - \(x\) может быть любым числом, которое меньше или равно \(\frac{3}{2}\) и также меньше или равно \(-3\). Итак, решение в интервальной форме: \(-\infty < x \leq -3\) или \(-\infty < x \leq \frac{3}{2}\).