Question

Найдите значение суммы всех отрицательных членов арефмитической прогрессии -6,5;-6;-5,5;..решите пожалуйста

Answer 1

A1=-6,5  a2=-6
d=a2-a1=-6+6,5=0,5
an=a1+d(n-1)
-6,5+0,5(n-1)<0
0,5(n-1)<6,5
n-1<65/5
n-1<13
n<13+1
n<14
n=13
S13=(2a1+12d)*13/2
S13=(-13+6)*13/2=-7*13/2=-91/2=-45,5

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии -6,5; -6; -5,5; ...

Нахождение суммы арифметической прогрессии

Для нахождения суммы арифметической прогрессии с заданным первым членом, разностью и количеством членов, можно использовать следующую формулу:

S = (n/2) * (2a + (n-1)d)

где: - S - сумма прогрессии - n - количество членов прогрессии - a - первый член прогрессии - d - разность прогрессии

Решение

В данном случае у нас есть арифметическая прогрессия с первым членом -6,5 и разностью -0,5. Нам нужно найти сумму всех отрицательных членов, поэтому нам нужно найти сумму прогрессии с количеством членов, равным количеству отрицательных членов в прогрессии.

Количество отрицательных членов можно найти, разделив разность прогрессии на абсолютное значение разности между первым членом и последним отрицательным членом. В данном случае, последний отрицательный член -6,5, а разность прогрессии -0,5. Таким образом, количество отрицательных членов равно 13.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения суммы арифметической прогрессии:

S = (13/2) * (2 * (-6,5) + (13-1) * (-0,5))

Подставляя значения, получаем:

S = (13/2) * (-13 + 12 * (-0,5))

Вычисляя данное выражение, получаем:

S = (13/2) * (-13 - 6) = (13/2) * (-19) = -247/2 = -123,5

Таким образом, сумма всех отрицательных членов арифметической прогрессии -6,5; -6; -5,5; ... равна -123,5.