Question

Как разложить корень из 85 и 142

Answer 1

$\sqrt[85 ]{142} = 1.06$

Answer 2

Для того, чтобы разложить корень из 85 и 142, нужно сначала найти все простые множители этих чисел. Для этого можно воспользоваться калькулятором корней онлайн или самостоятельно применить метод пробных делений. Простые множители 85 это 5 и 17, а простые множители 142 это 2, 71. Тогда можно записать:

$$\sqrt{85}=\sqrt{5\cdot 17}$$ $$\sqrt{142}=\sqrt{2\cdot 71}$$

Затем нужно проверить, есть ли среди множителей полные квадраты, то есть числа, из которых можно извлечь целый корень. Например, 4, 9, 16 и т.д. Являются полными квадратами, потому что $\sqrt{4}=2$, $\sqrt{9}=3$, $\sqrt{16}=4$ и т.д. Если есть полные квадраты, то их можно вынести из-под знака корня. Например, $\sqrt{36}=6$, потому что $36=6\cdot 6$. В нашем случае, среди множителей 85 и 142 нет полных квадратов, поэтому их нельзя упростить дальше. Окончательный ответ будет:

$$\sqrt{85}=\sqrt{5\cdot 17}$$ $$\sqrt{142}=\sqrt{2\cdot 71}$$

Если вы хотите узнать больше о том, как упростить квадратный корень, вы можете прочитать статью на сайте wikiHow. Там вы найдете подробные объяснения и примеры. Надеюсь, это помогло вам.