Question

Запишите в виде многочлена:(2+у)^7​

Answer 1

Ответ:

128+у^7

●●●●●●●●●

2^7=128. у^7

Answer 2

Ответ:

Ответ будет: 128+у^7

Объяснение:

2^7 = 128

у^7

Answer 3

Чтобы записать выражение в виде многочлена, мы можем использовать биномиальную формулу, которая гласит:

(a + b)^n = C(n, 0) * a^n * b^0 + C(n, 1) * a^(n-1) * b^1 + C(n, 2) * a^(n-2) * b^2 + ... + C(n, n-1) * a^1 * b^(n-1) + C(n, n) * a^0 * b^n

где C(n, k) обозначает число сочетаний из n по k (n выбирается k раз).

В нашем случае у нас есть выражение (2 + у)^7. Применяя биномиальную формулу, мы можем записать его в виде многочлена:

(2 + у)^7 = C(7, 0) * 2^7 * у^0 + C(7, 1) * 2^6 * у^1 + C(7, 2) * 2^5 * у^2 + C(7, 3) * 2^4 * у^3 + C(7, 4) * 2^3 * у^4 + C(7, 5) * 2^2 * у^5 + C(7, 6) * 2^1 * у^6 + C(7, 7) * 2^0 * у^7

Теперь мы можем вычислить каждый коэффициент:

C(7, 0) = 1 C(7, 1) = 7 C(7, 2) = 21 C(7, 3) = 35 C(7, 4) = 35 C(7, 5) = 21 C(7, 6) = 7 C(7, 7) = 1

Таким образом, многочлен будет выглядеть следующим образом:

(2 + у)^7 = 1 * 2^7 * у^0 + 7 * 2^6 * у^1 + 21 * 2^5 * у^2 + 35 * 2^4 * у^3 + 35 * 2^3 * у^4 + 21 * 2^2 * у^5 + 7 * 2^1 * у^6 + 1 * 2^0 * у^7

Упрощая это выражение, мы получим окончательный вид многочлена:

128у^0 + 448у + 672у^2 + 560у^3 + 280у^4 + 84у^5 + 14у^6 + у^7

Это и есть искомый многочлен для выражения (2 + у)^7.