Question

не используя калькулятор,сравните значения выражений:корень из 6+ корень из 10 и корень из 5 + корень из 11

Answer 1

(sqrt(6+sqrt(10))^2   (sqrt(5)+sqrt(11))^2

16+2sqrt(60)     16+2sqrt(55)

sqrt(60)    >   sqrt(55)

sqrt(6)+sqrt(10)>sqrt(5)+sqrt(11)

Answer 2

6+#10 >  #5+#11

6#10 > #16

Answer 3

Для сравнения значений выражений, содержащих корни, можно использовать некоторые свойства корней.

Свойство 1: Если a и b положительные числа, и a < b, то √a < √b.

Это свойство позволяет нам сравнивать значения корней из положительных чисел.

Свойство 2: Если a положительное число, то √a является монотонно возрастающей функцией.

Это означает, что если a < b, то √a < √b.

Используя эти свойства, мы можем сравнить значения выражений.

Выражение 1: √6 Выражение 2: √10 Выражение 3: √5 Выражение 4: √11

Сначала сравним значения выражений 1 и 2: √6 < √10, так как 6 < 10. Значит, выражение 1 меньше выражения 2.

Теперь сравним значения выражений 3 и 4: √5 < √11, так как 5 < 11. Знач