Question

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 60 км, выехал автобус, а через 20 мин вслед за ним выехал легковой автомобиль, скорость которого в 1,5 раза больше скорости автобуса. Найдите скорость автобуса, если известно, что в пункт В автобус пришел на 10 мин позже легкового автомобиля?

Answer 1

х скорость автобуса

1,5х скорость автомобиля

60 км расстояние между пунктами А и Б

Составим ур-ние (ОНО БУДЕТ ДРОБНЫМ)

60/х - 60/1,5х = 1/2

180/3х - 120/3х = 1,5х/3х

60 = 1,5х

х = 40

Ответ: Скорость автобуса 40км/ч

Answer 2

Пусть скорость автобуса равна V км/ч. Тогда скорость легкового автомобиля будет равна 1.5V км/ч.

За 20 минут автобус проедет (20/60)*V = V/3 км.

Пусть время, за которое автобус доберется до пункта В, будет t часов. Тогда расстояние, которое автобус проедет, будет равно V*t км.

Легковой автомобиль выехал через 20 минут после автобуса, то есть через (20/60) = 1/3 часа. За это время легковой автомобиль проедет (1/3)*(1.5V) = 0.5V км.

Так как расстояние между пунктами А и В равно 60 км, то мы можем сформулировать следующее уравнение:

V*t + V/3 + 0.5V = 60

Учитывая, что автобус пришел в пункт В на 10 минут позже легкового автомобиля, время, за которое автобус добрался до пункта В, будет равно t + 1/6 часа.

Используя это, мы можем записать следующее уравнение:

V*(t + 1/6) + V/3 + 0.5V = 60

Раскроем скобки:

Vt + V/6 + V/3 + V/3 + 0.5V = 60

Соберем все члены с V вместе:

Vt + (V/6 + V/3 + V/3 + 0.5V) = 60

Упростим выражение:

Vt + (2V/3 + 0.5V) = 60

Vt + (5V/6) = 60

Перенесем (5V/6) на другую сторону:

Vt = 60 - (5V/6)

Упростим правую часть:

Vt = (360 - 5V)/6

Умножим обе части на 6:

6Vt = 360 - 5V

6Vt + 5V = 360

Финальное уравнение:

V(6t + 5) = 360

Теперь мы можем найти скорость автобуса, зная время t, за которое он добрался до пункта В.

Надеюсь, это поможет вам решить задачу!