Question

Решите уравнение (x+8)^3=64(x+8)

Answer 1

(x+8)^3=64(x+8)
х³+192х²+192х+512=64х+512
х³+192х²+128х=0
х(х²+192х+128)=0
х=0
х=-0,669
х=-96,669

Answer 2

Давайте решим данное уравнение пошагово.

Шаг 1: Приведение уравнения к более простому виду. Раскроем скобки слева от равенства: (x + 8) * (x + 8) * (x + 8) = 64 * (x + 8)

Шаг 2: Упрощение уравнения. Возведение в куб можно представить как умножение числа на себя два раза. Произведение двух одинаковых чисел можно записать в виде возведения в квадрат. Используя эти свойства, преобразуем уравнение: (x + 8) * (x + 8) * (x + 8) = (x + 8) * (x + 8) * 8

Шаг 3: Сокращение общих множителей. Общий множитель (x + 8) можно сократить с обеих сторон уравнения: (x + 8) * (x + 8) = 8 * (x + 8)

Шаг 4: Раскрытие скобок. Раскроем скобки с обеих сторон уравнения: x^2 + 16x + 64 = 8x + 64

Шаг 5: Упрощение уравнения. Вычтем 8x и 64 из обеих сторон уравнения: x^2 + 8x = 0

Шаг 6: Факторизация уравнения. Факторизуем уравнение, чтобы найти значения x: x(x + 8) = 0

Шаг 7: Решение уравнения. Из факторизации видно, что либо x = 0, либо x + 8 = 0. Решим эти два уравнения отдельно: 1) x = 0 2) x + 8 = 0 x = -8

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 0 и x = -8.