Question

Оцените приблизительно массу воздуха объёмом 1 м^3 при нормальном атмосферонм давлении и температуре 300^0К . Из приведёных ниже выберите близкое полученному вами результату. А)1г Б)10г В)100г Г)1кг Д)10кг

Answer 1

Дано:

V = 1 м^3

p = 10^5 Па

T = 300 K

M = 0,029 кг/моль

_______________

m - ?

 

Решение:

pV = mRT / M, m = pVM / RT

m = 10^5*1*0,029 / 8,31*300 = 1,16 (кг)

 

Ответ: Г) 1 кг

Answer 2

Ур-ние состояния ид. газа: pV = mRT/M

Соотношение R/M для воздуха при атмосф. давлении = 287 Дж/(кг*К)

р = 101325 Па (атмосферное)

М = 1 м3

Т = 300 К

m = (101325*1)/(300*287) = 1.177 кг

То есть 1 кг ближе всего, вариант Г.

Answer 3

Для оценки массы воздуха в 1 м^3 при нормальном атмосферном давлении (101325 Па) и температуре 300 К (27 °C), мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

\[ PV = nRT \]

где: \( P \) - давление, \( V \) - объем, \( n \) - количество молекул газа (в молях), \( R \) - универсальная газовая постоянная, \( T \) - температура в кельвинах.

Масса воздуха (\( m \)) может быть выражена через массу одной молекулы воздуха (\( m_{\text{молекулы}} \)) и количество молекул (\( N \)):

\[ m = m_{\text{молекулы}} \cdot N \]

Количество молекул (\( N \)) связано с числом молекул в одном моле (\( N_{\text{A}} \)) и количеством молей (\( n \)):

\[ N = N_{\text{A}} \cdot n \]

Теперь мы можем подставить это в уравнение состояния и найти массу воздуха:

\[ m = m_{\text{молекулы}} \cdot N_{\text{A}} \cdot n \]

Универсальная газовая постоянная (\( R \)) равна примерно 8.314 Дж/(моль·К), а число Авогадро (\( N_{\text{A}} \)) примерно равно \( 6.022 \times 10^{23} \) молекул/моль.

Теперь подставим значения:

\[ m = m_{\text{молекулы}} \cdot (6.022 \times 10^{23}) \cdot 8.314 \cdot n \]

В нормальных условиях (нормальное атмосферное давление и температура 300 К), моль газа занимает примерно 22.4 литра. Таким образом, для \( n \) молей газа:

\[ V = n \cdot 22.4 \]

Подставим это в уравнение состояния:

\[ m = m_{\text{молекулы}} \cdot (6.022 \times 10^{23}) \cdot 8.314 \cdot \frac{V}{22.4} \]

Теперь, зная массу одной молекулы воздуха (примерно \( 2.8 \times 10^{-26} \) кг), мы можем рассчитать массу воздуха в 1 м^3.

\[ m = 2.8 \times 10^{-26} \cdot (6.022 \times 10^{23}) \cdot 8.314 \cdot \frac{V}{22.4} \]

Подставим \( V = 1 \) м^3:

\[ m \approx 2.8 \times 10^{-26} \cdot (6.022 \times 10^{23}) \cdot 8.314 \cdot \frac{1}{22.4} \]

После вычислений:

\[ m \approx 1.21 \, \text{кг} \]

Таким образом, ближайший вариант к полученному результату из предложенных вариантов - \textbf{Д) 1 кг}.