Question

Решите неравенство: 0.01-х^2>0

Answer 1

0,01 -x² >0 ;
(x+0,1)(x-0,1)<0 ;
   +               -               +
-----   - 0,1 ------  0,1 ------

ответ : x∈ ( -0,1; 01).

Answer 2

Давайте решим данное неравенство: 0.01 - х^2 > 0.

Для начала, перенесем все слагаемые на одну сторону неравенства:

х^2 - 0.01 < 0.

Чтобы решить это квадратное неравенство, мы можем использовать график функции или алгебраический подход.

График функции:

Давайте построим график функции y = х^2 - 0.01.

Определим точки, где функция равна нулю:

х^2 - 0.01 = 0.

Решив это уравнение, получим два значения: х = -0.1 и х = 0.1.

Теперь нарисуем график функции на основе этих точек:

     |
     |
     |
  ---|---|---|---|---
     |
     |
     |

На графике видно, что функция положительна вне интервала (-0.1, 0.1), а отрицательна внутри этого интервала. Таким образом, решение неравенства будет представлено интервалами:

Решение: х < -0.1 или х > 0.1.

Алгебраический подход:

Давайте решим неравенство алгебраически.

Начнем с уравнения х^2 - 0.01 = 0.

Для решения этого уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение:

х^2 = 0.01.

Возведем обе части уравнения в квадратный корень:

х = ±√0.01.

Таким образом, получаем два значения: х = -0.1 и х = 0.1.

Теперь мы можем проверить значения в исходном неравенстве:

Для х = -0.1:

0.01 - (-0.1)^2 = 0.01 - 0.01 = 0, что не является истинным утверждением.

Для х = 0.1:

0.01 - (0.1)^2 = 0.01 - 0.01 = 0, что также не является истинным утверждением.

Таким образом, ни одно из найденных значений не удовлетворяет исходному неравенству.

Решение: нет действительных значений, удовлетворяющих данному неравенству.

Надеюсь, эта информация была полезной! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.