Question

Представьте выражение в виде степени с основанием 2 1) 8*2^-4 2) (2^-1)^5:16 3) 4^-2:2^-6 4) 16^3:(4^-2)^-3

Answer 1

1)8*2^-4=2^3*2^-4=2^-1
2) (2^-1)^5:16=2^-5:2^4=2^-9
3) 4^-2:2^-6=2^-4:2^-6=2^2=4
4) 16^3:(4^-2)^-3=4^6:4^6=1

Answer 2

Для решения данного выражения, давайте разобьем его на отдельные части и вычислим их по очереди.

1) 8 * 2^-4 + 2:

Вначале рассмотрим первое слагаемое, 8 * 2^-4. Здесь у нас есть произведение числа 8 на 2, возведенное в степень -4. Чтобы выполнить это вычисление, мы можем сначала возвести число 2 в отрицательную степень 4, а затем умножить результат на 8.

2^-4 = 1/2^4 = 1/16

Теперь вычислим 8 * (1/16):

8 * (1/16) = 8/16 = 1/2

Теперь приступим ко второму слагаемому, 2.

Итак, 1/2 + 2 = 1/2 + 4/2 = 5/2.

Таким образом, первая часть выражения равна 5/2.

2) (2^-1)^5 : 16 + 3:

Для решения этой части выражения, мы должны сначала возвести число 2 в степень -1, а затем возвести результат в степень 5. Затем мы разделим результат на 16 и прибавим 3.

2^-1 = 1/2

Теперь возведем 1/2 в степень 5:

(1/2)^5 = 1/2^5 = 1/32

Теперь разделим 1/32 на 16:

(1/32) : 16 = 1/32 * 1/16 = 1/512

И, наконец, прибавим 3:

1/512 + 3 = 1/512 + 1536/512 = 1537/512.

Таким образом, вторая часть выражения равна 1537/512.

3) 4^-2 : 2^-6 + 4:

Для этой части выражения сначала найдем значения 4^-2 и 2^-6. Затем разделим 4^-2 на 2^-6 и прибавим 4.

4^-2 = 1/4^2 = 1/16

2^-6 = 1/2^6 = 1/64

Теперь разделим 1/16 на 1/64:

(1/16) : (1/64) = 1/16 * 64/1 = 64/16 = 4

Наконец, прибавим 4:

4 + 4 = 8.

Таким образом, третья часть выражения равна 8.

4) 16^3 : (4^-2)^-3:

Для этой части выражения сначала возведем число 16 в степень 3. Затем найдем значение (4^-2)^-3 и возведем результат в эту степень.

16^3 = 16 * 16 * 16 = 4096

4^-2 = 1/4^2 = 1/16

Теперь возведем 1/16 в степень -3:

(1/16)^-3 = (16/1)^3 = 16^3 = 4096

Итак, 16^3 : (4^-2)^-3 = 4096 : 4096 = 1.

Таким образом, четвертая часть выражения равна 1.

Теперь, чтобы получить окончательный ответ, сложим значения всех частей выражения:

5/2 + 1537/512 + 8 + 1 = 2505/512 + 1537/512 + 4096/512 + 512/512 = 4550/512.

Итак, данное выражение равно 4550/512.