Question

Найти два положительных числа, одно из которых больше другого на 9, произведение которых равно 220

Answer 1

X-y=9
xy=220
x=y-9
y2-9x-220=0
d=81-4*-220=√961=31
y1=9+31/2=20
y2=не подходит
x=20-9=11
ответ x=11
          y=20

Answer 2

Пусть x и y - это два положительных числа, где x больше y на 9. Тогда у нас есть два уравнения:

1. Условие, что одно число больше другого на 9: \(x = y + 9\) 2. Условие, что произведение чисел равно 220: \(xy = 220\)

Теперь мы можем использовать первое уравнение, чтобы выразить одно из чисел через другое. Заменим \(x\) во втором уравнении:

\((y + 9)y = 220\)

Раскрываем скобки и приводим подобные члены:

\(y^2 + 9y = 220\)

Теперь переносим все члены в одну сторону:

\(y^2 + 9y - 220 = 0\)

Это квадратное уравнение. Мы можем решить его, факторизуя или используя квадратное уравнение. В данном случае, мы факторизуем:

\((y + 20)(y - 11) = 0\)

Из этого следует, что \(y = -20\) или \(y = 11\). Поскольку мы ищем положительные числа, отбрасываем отрицательное значение. Таким образом, \(y = 11\).

Теперь, зная значение \(y\), мы можем найти значение \(x\) с использованием первого уравнения:

\(x = y + 9 = 11 + 9 = 20\)

Таким образом, два положительных числа, одно из которых больше другого на 9, а их произведение равно 220, это 11 и 20.