Question

Решите неравенство x2-6x+5>0

Answer 1

x^2-6x>-5

x(x-6)>-5

x>-5

X>1

Answer 2

Решение во вложении...

Answer 3

Для решения данного неравенства, сначала нужно найти корни квадратного уравнения x^2 - 6x + 5 = 0.

Для этого можно использовать формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -6 и c = 5.

D = (-6)^2 - 4*1*5 = 36 - 20 = 16.

Поскольку дискриминант положительный, уравнение имеет два различных корня.

x1 = (-b + √D) / 2a = (6 + √16) / 2 = (6 + 4) / 2 = 10 / 2 = 5.

x2 = (-b - √D) / 2a = (6 - √16) / 2 = (6 - 4) / 2 = 2 / 2 = 1.

Таким образом, корни уравнения x^2 - 6x + 5 = 0 равны x1 = 5 и x2 = 1.

Теперь мы можем использовать полученные значения для построения числовой прямой и определения интервалов, где неравенство x^2 - 6x + 5 > 0 выполняется.

Используя тестовую точку, например, x = 0, мы можем определить знак выражения x^2 - 6x + 5.

Подставим x = 0 в неравенство: (0)^2 - 6(0) + 5 > 0.

Упрощая, получим: 5 > 0.

Так как это неравенство истинно, это означает, что выражение x^2 - 6x + 5 > 0 выполняется для всех значений x в интервале между корнями уравнения.

Таким образом, решение неравенства x^2 - 6x + 5 > 0 - это интервал (1, 5).