Question

Дам 30 баллов тот кто решит +лучшее решение Решите методом подстановки систему уравнений: x^2-3y^2=4 x+y=6

Answer 1

X=6-y
(6-y)²-3y²=4
36-12y+y²-3y²=4
-2y²-12y+32=0
y²+6y-16=0
D=36+64=100
y=(-6+-10)/2
y1=2           y2=-8
x1=4           x2=14
Ответ: (4;2);(14;8)

Answer 2

Для решения системы уравнений методом подстановки, мы сначала решаем одно уравнение относительно одной переменной, а затем подставляем это значение в другое уравнение.

Исходная система уравнений: 1) x^2 - 3y^2 = 4 2) x + y = 6

Решим второе уравнение относительно x: x = 6 - y

Теперь подставим это значение x в первое уравнение: (6 - y)^2 - 3y^2 = 4

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: 36 - 12y + y^2 - 3y^2 = 4

Объединим y^2 термы: 36 - 12y - 2y^2 = 4

Перенесем все слагаемые влево: -2y^2 - 12y + 32 = 0

Теперь решим получившееся квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться квадратным трехчленом или формулой дискриминанта. В данном случае воспользуемся формулой дискриминанта.

Дискриминант D = b^2 - 4ac, где a = -2, b = -12, c = 32 D = (-12)^2 - 4(-2)(32) = 144 + 256 = 400

Так как D > 0, то у нас есть два различных корня.

x1 = (-b + √D) / 2a x1 = (-(-12) + √400) / (2(-2)) x1 = (12 + 20) / (-4) x1 = 32 / (-4) x1 = -8

x2 = (-b - √D) / 2a x2 = (12 - 20) / (-4) x2 = -8

Теперь найдем значения y, подставив полученные значения x во второе уравнение: Для x = -8: -8 + y = 6 y = 6 + 8 y = 14

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки равно x = -8 и y = 14.