Question

Составьте квадратное уравнение по его корням: 1)2 и 3 2)6 и 2 3)5 и 3 4)1 и 2

Answer 1

По теореме виета.
1) 2+3=5(-p)
2*3=6(q)
x²-5x+6=0
2) 6+2=8
6*2=12
x²-8x+12=0
3) 5+3=8
5*3=15
x²-8x+15=0
4) 1+2=3
1*2=2
x²-3x+2=0

Answer 2

Квадратные уравнения и корни

Квадратное уравнение — это уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, причем a ≠ 0. Корни квадратного уравнения - это значения x, которые удовлетворяют уравнению и приводят его к истинному утверждению.

Для заданных корней 1) 2 и 3, 2) 6 и 2, 3) 5 и 3, 4) 1 и 2, мы можем составить соответствующие квадратные уравнения, используя формулу:

x^2 - (сумма корней) * x + (произведение корней) = 0.

Давайте составим квадратные уравнения для каждого набора корней:

1) Корни: 2 и 3

Сумма корней: 2 + 3 = 5 Произведение корней: 2 * 3 = 6

Тогда квадратное уравнение будет выглядеть следующим образом: x^2 - 5x + 6 = 0

2) Корни: 6 и 2

Сумма корней: 6 + 2 = 8 Произведение корней: 6 * 2 = 12

Тогда квадратное уравнение будет выглядеть следующим образом: x^2 - 8x + 12 = 0

3) Корни: 5 и 3

Сумма корней: 5 + 3 = 8 Произведение корней: 5 * 3 = 15

Тогда квадратное уравнение будет выглядеть следующим образом: x^2 - 8x + 15 = 0

4) Корни: 1 и 2

Сумма корней: 1 + 2 = 3 Произведение корней: 1 * 2 = 2

Тогда квадратное уравнение будет выглядеть следующим образом: x^2 - 3x + 2 = 0

Таким образом, мы составили квадратные уравнения для каждого набора заданных корней.