Question

Sin(pi/6) * sin (pi/2) * sin (pi/3) * sin (pi/4)

Answer 1

$sin( \frac{ \pi }{6})*sin( \frac{ \pi }{2})*sin( \frac{ \pi }{3})*sin( \frac{ \pi }{4})= \frac{1}{2}*1* \frac{ \sqrt{3}}{2}* \frac{ \sqrt{2}}{2}= \frac{ \sqrt{6}}{8}$

Answer 2

Давайте посчитаем выражение по порядку:

1. sin(pi/6): Значение синуса угла pi/6 равно 0.5. Таким образом, sin(pi/6) = 0.5.

2. sin(pi/2): Значение синуса угла pi/2 равно 1. Таким образом, sin(pi/2) = 1.

3. sin(pi/3): Значение синуса угла pi/3 равно sqrt(3)/2. Таким образом, sin(pi/3) = sqrt(3)/2.

4. sin(pi/4): Значение синуса угла pi/4 равно sqrt(2)/2. Таким образом, sin(pi/4) = sqrt(2)/2.

Теперь, подставим значения в исходное выражение:

sin(pi/6) * sin(pi/2) * sin(pi/3) * sin(pi/4) = 0.5 * 1 * sqrt(3)/2 * sqrt(2)/2

Упростим выражение:

0.5 * 1 * sqrt(3)/2 * sqrt(2)/2 = (0.5 * 1 * sqrt(3) * sqrt(2)) / (2 * 2)

Применим свойства корней:

(0.5 * 1 * sqrt(3) * sqrt(2)) / (2 * 2) = (0.5 * sqrt(3) * sqrt(2)) / 4

Применим свойство умножения корней:

(0.5 * sqrt(3) * sqrt(2)) / 4 = (0.5 * sqrt(3 * 2)) / 4 = (0.5 * sqrt(6)) / 4

Упростим дробь:

(0.5 * sqrt(6)) / 4 = 0.5 * sqrt(6) / 4 = sqrt(6) / 8

Таким образом, ответ на выражение sin(pi/6) * sin(pi/2) * sin(pi/3) * sin(pi/4) равен sqrt(6) / 8.