Question

При каких значениях a сумма корней уравнения x^2-(a^2-5a+6)x-4a=0 равна нулю?

Answer 1

По теореме виета х1+х2=-b/a
a^2-5a+6=0
D=25+24=49
a1=6 a2=-1
ответ 6; -1

Answer 2

Уравнение x^2-(a^2-5a+6)x-4a=0 имеет сумму корней, равную нулю при определенных значениях a. Давайте разберемся, при каких значениях a это происходит.

Решение:

Для того чтобы найти значения a, при которых сумма корней уравнения равна нулю, мы можем использовать формулу Виета. Формула Виета утверждает, что сумма корней уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 равна -b/a.

В данном уравнении коэффициент при x^2 равен 1, поэтому a = 1. Таким образом, сумма корней уравнения будет равна нулю при a = 1.

Ответ:

При значении a = 1 сумма корней уравнения x^2-(a^2-5a+6)x-4a=0 равна нулю.