Question

Помогите разобраться! Вычислите:tg(-5π/4)

Answer 1

Вот решение примера.

Answer 2

Для вычисления тангенса угла -5π/4, мы можем воспользоваться следующими свойствами тригонометрии:

1. tg(x) = sin(x) / cos(x)

2. sin(x) = sin(x + 2π)

3. cos(x) = cos(x + 2π)

Таким образом, мы можем изменить угол -5π/4 на эквивалентный угол, добавив или вычтя 2π:

-5π/4 + 2π = -π/4

Теперь мы можем вычислить тангенс угла -π/4:

tg(-π/4) = sin(-π/4) / cos(-π/4)

Для вычисления sin(-π/4) и cos(-π/4), мы можем использовать следующие свойства:

1. sin(-x) = -sin(x)

2. cos(-x) = cos(x)

Применяя эти свойства, мы получим:

tg(-π/4) = -sin(π/4) / cos(π/4)

Значение sin(π/4) и cos(π/4) известны:

sin(π/4) = √2 / 2

cos(π/4) = √2 / 2

Подставляя эти значения, мы получаем:

tg(-π/4) = - (√2 / 2) / (√2 / 2) = -1

Таким образом, tg(-5π/4) равен -1.