Question

M^6-m⁴+2m³+2m² представьте в виде произведения

Answer 1

M⁶-m⁴+2m³+2m²=m⁴(m²-1)+2m²(m+1)=m⁴(m-1)(m+1)+2m²(m+1)=m²(m+1)(m²(m-1)+2)=m²(m+1)(m³-m²+2)

Answer 2

Чтобы представить выражение M^6 - m⁴ + 2m³ + 2m² в виде произведения, необходимо проанализировать его структуру и попытаться выделить общие множители.

Давайте рассмотрим выражение поочередно:

M^6 - m⁴ + 2m³ + 2m²

Первое, что мы можем заметить, это то, что все члены выражения содержат степени m от 2 до 6. Это позволяет нам выделить общий множитель m²:

m² * (M^4 - m² + 2m + 2)

Теперь мы имеем выражение, в котором все члены содержат степень m равную 2, а оставшуюся часть выражения можно рассматривать отдельно:

M^4 - m² + 2m + 2

Попробуем дальше разложить эту часть выражения. Обратим внимание, что первые два члена M^4 и m² образуют разность квадратов:

(M² - m) * (M² + m) + 2m + 2

Теперь у нас осталось выделить общий множитель у последних двух членов выражения, а именно 2:

(M² - m) * (M² + m) + 2 * (m + 1)

Таким образом, выражение M^6 - m⁴ + 2m³ + 2m² можно представить в виде произведения следующим образом:

m² * (M² - m) * (M² + m) + 2 * (m + 1)

Это и будет итоговым представлением выражения в виде произведения.